082 谬(上一章应该是081,序号错了)
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全场惊嘘之间,也正如范伢所说,范画时的面容重又沉静,似乎正在拾起那一片片散落的道心。
可就在此时,冷眼相视的吴孰子,骤然斩臂痛骂:
“何《流算》之有?!此为谬算!
“天道之下,万物皆数。
“一便是一,二便是二。
“真就是真,谬就是谬。
“以谬算谬,是为谬论!
“知谬而避,执谬而信。
“此非道,此为教矣!!”
檀缨瞬间气血上头,直护范画时身前怒道:“休矣!你才是教!!”
他之前,范伢更是青筋暴起,直护檀缨身前。
“巨子!!”范伢怒目高声道,“你还要破她第二次么!!!”
“谬论不破,还要等她入歧途么?”吴孰子骤然而起,如枯树狂风一般吼道,“她往前一步便是盲信之教了,你要等天下人来除她么?!”
“歧途是你定的还是天道定的?”
“在墨家,这歧途就是我定的!”吴孰子怒视范伢道,“范伢,以前的你不是这样的,是被这秦地逆风沾染久了么?墨家的规矩都不要了,只管你的血亲了?”
“我……我……我……”范伢僵颤低下了头,“我……不想第二次……看到这个……只求巨子……网开一面……”
“数理之道乃万物之本,岂能容她扬谬!”
“不错。”檀缨闻言傲然而起,“数理之道乃万物之本,岂能容你悖谬!”
吴孰子微微一顿,只冷视檀缨道:“我来咸京,本是想品品你的天文立论,指点一二的,而你身为唯物家,却执意要干涉我墨家的内事么?”
檀缨还未及作答,却见范伢拳掌一击道:“不是内事了,画时已拜入唯物家。”
吴孰子愣了。
檀缨更愣。
我俩好好的,两个美妙的灵魂,两个美妙的身体,明明是两件最快乐的事物遇到了一起,美妙的二次方……
怎么……怎么就变成这样了?
今后一个育才?一个尽孝??
馆里人也才反应过来,七嘴八舌道:
“馆主早已立下规矩,连解三题者,即为她师。”
“先前馆主也已辞去职务,现下应为唯物家弟子了!”
“范子都这么说了,那就是这样了。”
随吴孰子前来的墨者不谈。
其余馆里人,自然都是站在范画时这边的。
此论的道理他们虽然完全不懂,但血性上早已受够了吴孰子的威压。
外加檀缨冒尖,范伢出头,此时当即呼声一片。
然巨子当前,范伢也当真不敢造次,忙喝令众人止声,只与吴孰子行礼道:“画时早早便立约,若有人能解出第三题,给出令她满意的解答,她便会拜入师门,无论是哪家哪道。”
“我明白了。”吴孰子一声沉叹,面目又重归于那枯树之状,“她早已处心积虑叛墨了。”
范伢沉声道:“又或是墨家容不下她。”
“这是自然,唯有悖谬之家才能容下她,盲信之教才能容下她。”吴孰子就此冲檀缨点了点头,“既如此,檀缨,这不再是我墨家的内事了,而是墨家与唯物家的争锋。”
全场一寒。
不好。
虽然护住了馆主。
但好像要发生什么更可怕的事了。
吴孰子话罢,便与范伢一挥手:“去主持罢,接下来我只对檀缨,不会为难范画时。”
“……”范伢就此转望檀缨。
檀缨只一点头。
范伢也只能信他了。
唉……
好好的让你苟缩在藏书馆,顺便陪陪我孙女。
怎么就变成唯墨争锋了。
……
秦学宫,小论堂。
“不可能争锋的。”庞牧喝着不知道第多少杯水道,“取义成仁也要有个极限,檀缨冲冠一怒,噬那武仪还有些根据,他这一开家祖师的身份直接与墨家巨子争锋,这怕是疯了。”
姬增泉只连连摇头:“庞牧,你歇歇吧,求求你了。”
“那就是不能争啊!”庞牧撂杯道,“争锋可是比开家之争还要激烈的,当堂噬道融道都不在话下,道家就是这么吞的阴阳家,那檀缨有几条命也不够吴孰吞的啊。”
“吞不吞倒是其次。”韩荪道,“我说的是带武论的争锋,比如现在吴孰要当堂毙杀檀缨,你可去救?”
“…………”庞牧张大了嘴,这次是真的不敢说了。
韩荪却自顾自算计起来:
“若是那样,司业会很难,但他最后会站在檀缨这边。
“假设我率法家站在檀缨这边,尔等随我赴墨馆,于此地诛杀吴孰子并非难事。
“之后宣称吴孰子失道,并支持司业为新任巨子。
“自此,我秦地便独占法、墨、唯物之尊,便是三家圣地了。
“若学王尤在,或愿走此险棋。”
听着韩荪的推演,没人敢说接茬,庞牧都闭目不敢言。
倒是赢璃幽幽一叹:“老师又在开异态的玩笑了。”
“哈哈。”韩荪大笑,“确实是玩笑,但也是铺陈。若真出现了那一刻,希望你们也想得如我这般清楚,当断则断,莫要耽误时机。”
众人沉默之间。
白丕再次折返跑了回来。
“争锋了……”他呆呆说道。
咔嚓!
庞牧的杯子终于掉到了地上。
韩荪则只一舒气,起身抬臂一斩:
“法家,随我去那墨馆。”
……
墨学馆。
为了不影响范画时,清谈场地,连同题板被一同搬到了大堂中央。
檀缨与吴孰子对席而坐。
重整旗鼓后,范伢继续主持:
“檀缨的解题,便为其论。
“此为畅谈,吴孰子可尽驳之,檀缨亦可反驳。
“对谈二人,既为两家魁首,又有根基之悖。
“此谈,即争锋之谈。
“争锋之间,恐有噬道、融道,还请二人二家,知之认之。
“然此争只是学论之争,并非生死之争。
“故任何一方,都可随时言败,不可武论。
“若无异议。
“巨子,请驳。”
范伢话音落下的同时,吴孰子便展开质问:“所谓无穷小,若非0,当如何表述?”
檀缨当即作答:“我们随意创造一个符号表述便是了。”
“胡闹。”吴孰只淡淡摇头,继而说道:
“数乃万物之本,数便是数,切实存在的数。
“既存在,便可表达,如你我可被探知一样。
“不可表达为谬,非数,如那神灵鬼巫不可被探知一样。”
“我看到了,这也正是《吴孰算经》中的论说。”檀缨不紧不慢道,“你以为,一切数字皆可用‘两个整数之比’表达,不可表达的数字并不存在,数轴是连续、规律而又稠密的。”
“是如此。”
“而范画时在她所创的《流算》中,以两个不存在的数字相除,却能求得切实的结果,于你而言这便是谬上加谬,就算结果存在,也是谬论。”
“是如此。”
“好。”檀缨说着晃了晃头,“那么接下来,我将证明,你所谓的谬,是切实存在的,数轴并不连续,任何两个数之间,都充满了谬。”
吴孰子只淡然抬手:“请。”
檀缨:“圆周率可为谬?”
吴孰子:“非谬。”
檀缨:“那请举出它如何表达。”
吴孰子:“任意一圆的周长,除以直径,便是它的比值,而任何比值最终都可以化为两个整数之比。”
檀缨:“那么它到底是多少?”
吴孰子:“要等我们做出完美的圆,辅以完美的尺才能测得。”
檀缨:“完美的圆我们能做出来么?”
吴孰子:“不能。但它存在,便如天道一般。”
檀缨:“很好,我与范画时说的无限小,也正是这样的存在,你可理解一些了?”
吴孰子:“数理之道殷实确凿,唯证可破。你在此含糊其辞,只是耽误所有人的时间罢了,莫学那名家。”
檀缨:“谈不上耽误,我只是随便举一个谬数,岂料你竟如此坚称。”
吴孰子:“那你又从何而知,圆周率为谬数呢?”
檀缨苦笑:“我当然可证,但要用范画时的《流算》证。”
吴孰子:“此为以谬证谬,不证也罢。”
檀缨:“好了,我想到另一个谬数了。”
吴孰子:“请。”
檀缨:“勾股定理,可是谬论?”
吴孰子:“此为实论。”
檀缨:“那若勾1、股1、弦应为几?”
吴孰子:“2的开方。”
檀缨:“此数该如何用‘整数之比表达’?”
吴孰子:“与圆周率相同,要等我们做出完美的三角,方可测得,最终的结果一定是可以用‘整数之比’来表达的。”
檀缨:“不如说得再确切一些,2开方的最终结果,可以用一对‘互质的正整数之比’表达,对么。”
吴孰子稍思:“对的,这个描述更为严谨。”
檀缨:“那么这个结论,你可有证明?”
吴孰子:“此乃数理之基,不证自明。若无此基,则数与数之间会布满了不可描述之谬,若无此基,则万事万物皆由无可尽数之谬组成,若无此基,则数理无存,世界无存,天道无存,你我亦无存。”
檀缨叹:“我有些领略你的想法了。”
吴孰子:“我亦早已理解了你与范画时的悖谬,尔等欲将世间万物碎化为无穷无尽的,不可理解的,微小的谬,此为盲信之教,非天道也。”
檀缨笑:“天道或许正是如此塑造的世界呢?”
吴孰子:“你已说了太多或许。”
檀缨:“好的,那我现在开证。”
吴孰子:“证什么?”
檀缨:“2的开方,是一个切实存在的谬数。”
檀缨至此起身,行至题板前,提起炭笔。
吴孰子随之起身,站在了他的身侧:“你尽可以写快些,若有谬误我会喊停。”
檀缨:“若证罢无言呢?”
吴孰子:“此说为谬,你说的结果不会出现。”
檀缨:“若出现了呢?”
吴孰子:“我死。”
檀缨:“……我只是希望你能弥补范画时这些年失去的东西。”
“善。”吴孰子扬臂一挥,“快些,耽误太久了。”
“好。”檀缨就此提笔开书。
范伢在内的诸多墨者,也都不自觉起身围向前来,看着檀缨一行行列出证明:
【如果√2非谬,则必有√2=甲/乙,其中甲、乙为互质的正整数,无法再进行约分。
【试证如下:】
【根据√2=甲/乙,平方可得:2=甲2/乙2
【即:甲2=2乙2
【显然甲2为偶数,又因前提中甲为正整数,故甲也只能为偶数。】
【再设甲=2丙(因甲为偶数,丙必为正整数)
【两边平方可得:4丙2=甲2=2乙2
【即:乙2=2丙2
【显然乙2为偶数,又因前提中乙为正整数,故乙也只能为偶数。
【故,甲、乙皆为偶数,与甲、乙互质矛盾。
【故,“√2=甲/乙”中,甲乙不可能为互质的正整数。
【故,√2为谬。】
檀缨至此停笔,他已证罢。
全场喑哑无声。
所有人都在等,等吴孰子喊停,等他喊出一声“谬误”,拆解檀缨的谬证。
但他没有,直至檀缨证明完毕,他也没有。
他甚至没什么情绪的起伏,面上那亦如恒久不变的树皮,不知是生是朽。
檀缨则在最后的空白,画示了一个边长为1的等腰三角形。
并重重勾了勾斜边。
好像在质问。
它,√2,不就是这样存在着?!
在这死一样的寂静之中,好像只有这条长度为谬的线才存在着,还在张狂地笑着。
吴孰子则是它唯一的观众。
这个反证算不上多么精妙,甚至吴孰子自己也能证出来。
但他从未去想过证这件事。
就像一个人,不会去试图证明自己不存在一样。
吴孰仔细地看着那条长度为√2的线。
它像是一个斩灭理智的断头台,又像是世界中不应存在的,一条细细的裂口。
它像一道光,它却来自暗。
它是神,它是鬼。
它不应存在,它却存在。
在某个瞬间,它变长了,又变短了,变多了又变少了。
它充斥了整个数轴,它消失的无影无踪。
谬。
谬。
谬。
它既为谬,则处处是谬,我也是谬,你也是谬。
谬无处不在!
吴孰想着想着,猛一乍喜仰头:
“天道为谬!
“哈哈!我通了!
“墨圣!我成了!”
话罢,两眼一白。
如枯树般,轰然倒地。
全场惊嘘之间,也正如范伢所说,范画时的面容重又沉静,似乎正在拾起那一片片散落的道心。
可就在此时,冷眼相视的吴孰子,骤然斩臂痛骂:
“何《流算》之有?!此为谬算!
“天道之下,万物皆数。
“一便是一,二便是二。
“真就是真,谬就是谬。
“以谬算谬,是为谬论!
“知谬而避,执谬而信。
“此非道,此为教矣!!”
檀缨瞬间气血上头,直护范画时身前怒道:“休矣!你才是教!!”
他之前,范伢更是青筋暴起,直护檀缨身前。
“巨子!!”范伢怒目高声道,“你还要破她第二次么!!!”
“谬论不破,还要等她入歧途么?”吴孰子骤然而起,如枯树狂风一般吼道,“她往前一步便是盲信之教了,你要等天下人来除她么?!”
“歧途是你定的还是天道定的?”
“在墨家,这歧途就是我定的!”吴孰子怒视范伢道,“范伢,以前的你不是这样的,是被这秦地逆风沾染久了么?墨家的规矩都不要了,只管你的血亲了?”
“我……我……我……”范伢僵颤低下了头,“我……不想第二次……看到这个……只求巨子……网开一面……”
“数理之道乃万物之本,岂能容她扬谬!”
“不错。”檀缨闻言傲然而起,“数理之道乃万物之本,岂能容你悖谬!”
吴孰子微微一顿,只冷视檀缨道:“我来咸京,本是想品品你的天文立论,指点一二的,而你身为唯物家,却执意要干涉我墨家的内事么?”
檀缨还未及作答,却见范伢拳掌一击道:“不是内事了,画时已拜入唯物家。”
吴孰子愣了。
檀缨更愣。
我俩好好的,两个美妙的灵魂,两个美妙的身体,明明是两件最快乐的事物遇到了一起,美妙的二次方……
怎么……怎么就变成这样了?
今后一个育才?一个尽孝??
馆里人也才反应过来,七嘴八舌道:
“馆主早已立下规矩,连解三题者,即为她师。”
“先前馆主也已辞去职务,现下应为唯物家弟子了!”
“范子都这么说了,那就是这样了。”
随吴孰子前来的墨者不谈。
其余馆里人,自然都是站在范画时这边的。
此论的道理他们虽然完全不懂,但血性上早已受够了吴孰子的威压。
外加檀缨冒尖,范伢出头,此时当即呼声一片。
然巨子当前,范伢也当真不敢造次,忙喝令众人止声,只与吴孰子行礼道:“画时早早便立约,若有人能解出第三题,给出令她满意的解答,她便会拜入师门,无论是哪家哪道。”
“我明白了。”吴孰子一声沉叹,面目又重归于那枯树之状,“她早已处心积虑叛墨了。”
范伢沉声道:“又或是墨家容不下她。”
“这是自然,唯有悖谬之家才能容下她,盲信之教才能容下她。”吴孰子就此冲檀缨点了点头,“既如此,檀缨,这不再是我墨家的内事了,而是墨家与唯物家的争锋。”
全场一寒。
不好。
虽然护住了馆主。
但好像要发生什么更可怕的事了。
吴孰子话罢,便与范伢一挥手:“去主持罢,接下来我只对檀缨,不会为难范画时。”
“……”范伢就此转望檀缨。
檀缨只一点头。
范伢也只能信他了。
唉……
好好的让你苟缩在藏书馆,顺便陪陪我孙女。
怎么就变成唯墨争锋了。
……
秦学宫,小论堂。
“不可能争锋的。”庞牧喝着不知道第多少杯水道,“取义成仁也要有个极限,檀缨冲冠一怒,噬那武仪还有些根据,他这一开家祖师的身份直接与墨家巨子争锋,这怕是疯了。”
姬增泉只连连摇头:“庞牧,你歇歇吧,求求你了。”
“那就是不能争啊!”庞牧撂杯道,“争锋可是比开家之争还要激烈的,当堂噬道融道都不在话下,道家就是这么吞的阴阳家,那檀缨有几条命也不够吴孰吞的啊。”
“吞不吞倒是其次。”韩荪道,“我说的是带武论的争锋,比如现在吴孰要当堂毙杀檀缨,你可去救?”
“…………”庞牧张大了嘴,这次是真的不敢说了。
韩荪却自顾自算计起来:
“若是那样,司业会很难,但他最后会站在檀缨这边。
“假设我率法家站在檀缨这边,尔等随我赴墨馆,于此地诛杀吴孰子并非难事。
“之后宣称吴孰子失道,并支持司业为新任巨子。
“自此,我秦地便独占法、墨、唯物之尊,便是三家圣地了。
“若学王尤在,或愿走此险棋。”
听着韩荪的推演,没人敢说接茬,庞牧都闭目不敢言。
倒是赢璃幽幽一叹:“老师又在开异态的玩笑了。”
“哈哈。”韩荪大笑,“确实是玩笑,但也是铺陈。若真出现了那一刻,希望你们也想得如我这般清楚,当断则断,莫要耽误时机。”
众人沉默之间。
白丕再次折返跑了回来。
“争锋了……”他呆呆说道。
咔嚓!
庞牧的杯子终于掉到了地上。
韩荪则只一舒气,起身抬臂一斩:
“法家,随我去那墨馆。”
……
墨学馆。
为了不影响范画时,清谈场地,连同题板被一同搬到了大堂中央。
檀缨与吴孰子对席而坐。
重整旗鼓后,范伢继续主持:
“檀缨的解题,便为其论。
“此为畅谈,吴孰子可尽驳之,檀缨亦可反驳。
“对谈二人,既为两家魁首,又有根基之悖。
“此谈,即争锋之谈。
“争锋之间,恐有噬道、融道,还请二人二家,知之认之。
“然此争只是学论之争,并非生死之争。
“故任何一方,都可随时言败,不可武论。
“若无异议。
“巨子,请驳。”
范伢话音落下的同时,吴孰子便展开质问:“所谓无穷小,若非0,当如何表述?”
檀缨当即作答:“我们随意创造一个符号表述便是了。”
“胡闹。”吴孰只淡淡摇头,继而说道:
“数乃万物之本,数便是数,切实存在的数。
“既存在,便可表达,如你我可被探知一样。
“不可表达为谬,非数,如那神灵鬼巫不可被探知一样。”
“我看到了,这也正是《吴孰算经》中的论说。”檀缨不紧不慢道,“你以为,一切数字皆可用‘两个整数之比’表达,不可表达的数字并不存在,数轴是连续、规律而又稠密的。”
“是如此。”
“而范画时在她所创的《流算》中,以两个不存在的数字相除,却能求得切实的结果,于你而言这便是谬上加谬,就算结果存在,也是谬论。”
“是如此。”
“好。”檀缨说着晃了晃头,“那么接下来,我将证明,你所谓的谬,是切实存在的,数轴并不连续,任何两个数之间,都充满了谬。”
吴孰子只淡然抬手:“请。”
檀缨:“圆周率可为谬?”
吴孰子:“非谬。”
檀缨:“那请举出它如何表达。”
吴孰子:“任意一圆的周长,除以直径,便是它的比值,而任何比值最终都可以化为两个整数之比。”
檀缨:“那么它到底是多少?”
吴孰子:“要等我们做出完美的圆,辅以完美的尺才能测得。”
檀缨:“完美的圆我们能做出来么?”
吴孰子:“不能。但它存在,便如天道一般。”
檀缨:“很好,我与范画时说的无限小,也正是这样的存在,你可理解一些了?”
吴孰子:“数理之道殷实确凿,唯证可破。你在此含糊其辞,只是耽误所有人的时间罢了,莫学那名家。”
檀缨:“谈不上耽误,我只是随便举一个谬数,岂料你竟如此坚称。”
吴孰子:“那你又从何而知,圆周率为谬数呢?”
檀缨苦笑:“我当然可证,但要用范画时的《流算》证。”
吴孰子:“此为以谬证谬,不证也罢。”
檀缨:“好了,我想到另一个谬数了。”
吴孰子:“请。”
檀缨:“勾股定理,可是谬论?”
吴孰子:“此为实论。”
檀缨:“那若勾1、股1、弦应为几?”
吴孰子:“2的开方。”
檀缨:“此数该如何用‘整数之比表达’?”
吴孰子:“与圆周率相同,要等我们做出完美的三角,方可测得,最终的结果一定是可以用‘整数之比’来表达的。”
檀缨:“不如说得再确切一些,2开方的最终结果,可以用一对‘互质的正整数之比’表达,对么。”
吴孰子稍思:“对的,这个描述更为严谨。”
檀缨:“那么这个结论,你可有证明?”
吴孰子:“此乃数理之基,不证自明。若无此基,则数与数之间会布满了不可描述之谬,若无此基,则万事万物皆由无可尽数之谬组成,若无此基,则数理无存,世界无存,天道无存,你我亦无存。”
檀缨叹:“我有些领略你的想法了。”
吴孰子:“我亦早已理解了你与范画时的悖谬,尔等欲将世间万物碎化为无穷无尽的,不可理解的,微小的谬,此为盲信之教,非天道也。”
檀缨笑:“天道或许正是如此塑造的世界呢?”
吴孰子:“你已说了太多或许。”
檀缨:“好的,那我现在开证。”
吴孰子:“证什么?”
檀缨:“2的开方,是一个切实存在的谬数。”
檀缨至此起身,行至题板前,提起炭笔。
吴孰子随之起身,站在了他的身侧:“你尽可以写快些,若有谬误我会喊停。”
檀缨:“若证罢无言呢?”
吴孰子:“此说为谬,你说的结果不会出现。”
檀缨:“若出现了呢?”
吴孰子:“我死。”
檀缨:“……我只是希望你能弥补范画时这些年失去的东西。”
“善。”吴孰子扬臂一挥,“快些,耽误太久了。”
“好。”檀缨就此提笔开书。
范伢在内的诸多墨者,也都不自觉起身围向前来,看着檀缨一行行列出证明:
【如果√2非谬,则必有√2=甲/乙,其中甲、乙为互质的正整数,无法再进行约分。
【试证如下:】
【根据√2=甲/乙,平方可得:2=甲2/乙2
【即:甲2=2乙2
【显然甲2为偶数,又因前提中甲为正整数,故甲也只能为偶数。】
【再设甲=2丙(因甲为偶数,丙必为正整数)
【两边平方可得:4丙2=甲2=2乙2
【即:乙2=2丙2
【显然乙2为偶数,又因前提中乙为正整数,故乙也只能为偶数。
【故,甲、乙皆为偶数,与甲、乙互质矛盾。
【故,“√2=甲/乙”中,甲乙不可能为互质的正整数。
【故,√2为谬。】
檀缨至此停笔,他已证罢。
全场喑哑无声。
所有人都在等,等吴孰子喊停,等他喊出一声“谬误”,拆解檀缨的谬证。
但他没有,直至檀缨证明完毕,他也没有。
他甚至没什么情绪的起伏,面上那亦如恒久不变的树皮,不知是生是朽。
檀缨则在最后的空白,画示了一个边长为1的等腰三角形。
并重重勾了勾斜边。
好像在质问。
它,√2,不就是这样存在着?!
在这死一样的寂静之中,好像只有这条长度为谬的线才存在着,还在张狂地笑着。
吴孰子则是它唯一的观众。
这个反证算不上多么精妙,甚至吴孰子自己也能证出来。
但他从未去想过证这件事。
就像一个人,不会去试图证明自己不存在一样。
吴孰仔细地看着那条长度为√2的线。
它像是一个斩灭理智的断头台,又像是世界中不应存在的,一条细细的裂口。
它像一道光,它却来自暗。
它是神,它是鬼。
它不应存在,它却存在。
在某个瞬间,它变长了,又变短了,变多了又变少了。
它充斥了整个数轴,它消失的无影无踪。
谬。
谬。
谬。
它既为谬,则处处是谬,我也是谬,你也是谬。
谬无处不在!
吴孰想着想着,猛一乍喜仰头:
“天道为谬!
“哈哈!我通了!
“墨圣!我成了!”
话罢,两眼一白。
如枯树般,轰然倒地。